di Marco Bella – Gli imprevisti con le grandi opere accadono molto più di frequente di quanto si possa immaginare. Si tratta di matematica. Ecco un aneddoto che spiega perché.
Una fredda mattina di inizio primavera entrò nella nostra classe universitaria il Prof Giacometti e chiese: “siete in grado di capire che cosa è davvero la complessità? Pensate che andrà tutto sempre tutto bene?” Sapevamo che il Prof (come la maggior parte dei Prof universitari d’altronde) non aveva tutte le rotelle a posto, anche se a volte sprizzava lampi di genio assoluto. Di fronte ai nostri sguardi decisamente perplessi, il Prof continuò. “Se prendo due di voi a caso, la probabilità che celebriate il compleanno nello stesso giorno è 1 su 365, cioè lo 0.28%. Non conosco le vostre date di nascita e qui non ci sono gemelli.” Tirò fuori diecimila lire e le mise sulla cattedra. “Scommetto che se prendo 40 persone a caso tra di voi ne troverò ALMENO DUE con la stesso compleanno”. Ci scambiammo qualche rapida occhiata. Il Prof la scommessa la avrebbe con ogni probabilità persa. Se con due persone la probabilità che avessero lo stesso compleanno era solo dello 0.28%, quanto sarebbe potuta crescere arrivando a 40? 40×0.28% è circa uguale al 10%. Si trattava di una scommessa folle. Michele Cenove, sempre seduto in prima fila esclamò: “ecco le mie diecimila lire! La scommessa è troppo facile da vincere. Andrà tutto bene”. Federica Gelini disse ad alta voce “eh, ma le probabilità non si calcolano così! Bisogna anche tenere conto di tutti i possibili incroci!”. Tommaso Baldecchi, seduto vicino a me le rispose “ma quanto mai potrà crescere questa probabilità? Stiamo sempre parlando di un misero 0.28%”
Il Prof Giacometti non aggiunse nulla. Iniziò a chiedere le date di nascita, e gli bastò arrivare al tentativo numero 23 per trovare due persone con lo stesso compleanno, Laura Giancarlo e Maria Ioselli, entrambe nate l’8 di marzo.
“Non prenderò i soldi da nessuno. Era troppo semplice vincere questa scommessa. L’unica persona che davvero aveva capito il problema era Federica, non a caso una donna. Quando abbiamo tanti eventi molto improbabili, le probabilità non si possono semplicemente sommare. La probabilità che se ne verifichi almeno uno cresce vertiginosamente. La probabilità di avere almeno due persone con lo stesso compleanno è già del 50% con solo 23, del 70% con 30 e con 40 siamo oltre il 90%. Ecco perché quella scommessa era profondamente squilibrata. Per vostra informazione con 100 persone, la probabilità di vincere la scommessa non è di circa un terzo (100/365), come qualcuno potrebbe pensare, ma più o meno uno strabiliante 99.9999%”. “Ora che avete intuito quanto possa essere “complesso” capire la complessità, ricordatevene”, concluse il prof.
La lezione sulla complessità del prof Giacometti si applica in tanti campi.
Pensiamo alle grandi opere come le centrali nucleari, l’inceneritore di Roma oppure il ponte sullo stretto di Messina. Soprattutto in Italia, le altre grandi opere sono state costantemente in ritardo e i costi spesso schizzano in alto. Questo, quando le si riesce a fare. Ma l’incidente, inteso non solo come perdita di vite umane, è prevedibile? C’è un libro molto interessante del professore americano di Harvard Charles Perrow dal titolo “normal accident”.
Nel 1979, visti i numerosi e stringenti controlli, un incidente in una centrale nucleare era considerato di fatto impossibile. In quell’anno c’è stato però l’incidente di Three Mile Island in Pennsylvania. Da una pulizia di routine di un filtro, si arrivò a bloccare l’impianto di raffreddamento e quindi alla fusione del nocciolo del reattore. Seppur non ci siano state vittime, in seguito a questo incidente la costruzione di nuovi reattori nucleari negli Stati Uniti si è bloccata e solo due sono stati progettati dopo il 1979. Infatti, l’età media dei loro reattori è di 44 anni, e senza costruirne di nuovi gli USA usciranno di fatto dal nucleare.
Perrow individua tre caratteristiche che espongono un “normal accident”: sistemi complessi, interconnessi e potenziale catastrofico. Esattamente come le grandi opere. Se manca anche un solo metro il ponte non serve a nulla. I reattori di Zaporizhzhia sono fermi dall’inizio del confitto Russo-Ucraino, perché è stata messa fuori uso la rete elettrica. Se c’è un incendio doloso si ferma un impianto di incenerimento o trattamento rifiuti. Se una nave urta un pilone di un ponte (come successo recentemente a Baltimora), il ponte cade.
Si tratta di eventi improbabili? Esattamente come i due compleanni in un gruppo di persone. Ciascun evento preso singolarmente è altamente improbabile. Ricordate: tra 2 persone la probabilità di avere lo stesso compleanno è solo dello 0.25% ma quando le persone diventano 40 la probabilità sale al 90%. Quindi, la probabilità complessiva che “qualcosa vada storto” è ben più alta di quanto si possa immaginare. Se anche voi siete a favore delle grandi opere e aveste accettato la scommessa del Prof Giacometti allora dovreste riflettere se avete ben compreso la complessità.
Se si investe in sistemi diffusi, ecco che gli imprevisti hanno un impatto decisamente minore. Se si rompe un pannello solare, gli altri continuano a produrre energia. Gli ucraini stanno investendo sempre di più in pale eoliche, perché si installano velocemente e ciascuna occupa una superficie di pochi metri quadrati: non sono bersagli facili per l’artiglieria russa, mentre colpendo le linee elettriche ad alta tensione si rende facilmente inutilizzabile una centrale elettrica tradizionale, sia a fonti fossili che nucleare.
Se si investisse nell’ammodernare tutte le strade della Sicilia o nella sanità che al sud è particolarmente disastrata, ecco che qualche singolo progetto potrebbe anche fallire, ma comunque i benefici per i cittadini sarebbero ben maggiori di quelli mettendo tutti quei soldi sul ponte.
A chi servono soprattutto le grandi opere? Ai politici, non ai cittadini. Infatti, le grandi opere rappresentano per lo più una promessa irrealizzabile, e come tutte le promesse irrealizzabili sono utilissime al politico di turno, perché può essere riciclata nelle elezioni successive.
Alle prossime elezioni, qualsiasi esse siano. Ricordiamocene.
L’AUTORE
Marco Bella – Già deputato, ricercatore in Chimica Organica. Dal 2005 svolge le due ricerche presso Sapienza Università di Roma, dal 2015 come Professore Associato.
